Wann sind zwei Menge gleich?
Zwei Mengen heißen gleich, wenn sie die gleichen Elemente enthalten. Zwei Mengen heißen disjunkt, wenn sie keine gemeinsamen Elemente haben.
Wie spricht man Mengen aus?
Wenn eine Menge Teilmenge einer anderen ist und die beiden Mengen voneinander verschieden sind, spricht man von einer echten Teilmenge….
| A = | “A ist |
|---|---|
| { n | die Menge aller n |
| | | für die gilt: |
| n ist eine ganze Zahl, die größer als 1 und kleiner als 8 ist } | n ist eine ganze Zahl, die größer als 1 und kleiner als 8 ist.” |
Wird Menge groß geschrieben?
(bestimmte) Anzahl; die vorgeschriebene M.; eine große, kleine M. 2.
Wie definiere ich eine Menge?
Definition (Georg Cantor): Unter einer Menge verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten (m) unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die Elemente von M genannt werden) zu einem Ganzen.
Was sind Mengen Wörter?
Formale Sprachen sind Mengen von Wörtern (entspricht in natürlichen Sprachen den Sätzen). Ein Wort ist eine Folge von Zeichen/Symbolen (in natürlichen Sprachen Wörtern). Was in der Menge ist, ist ein “grammatisch korrektes Wort”, alles andere nicht.
Wie bestimmt man die Mächtigkeit einer Menge?
Falls M unendlich viele Elemente hat, ist die Mächtigkeit unendlich ∞. So ist die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen N unendlich und wir schreiben ∣ N ∣ = ∞ \sf |\mathbb N| = \infty ∣N∣=∞.
Was ist die Gleichheit von Mengen?
Zwei Mengen sind gleich, wenn sie die gleichen Elemente enthalten. In mathematischer Schreibweise sieht diese Definition etwas komplizierter aus. Definition der Gleichheit von Mengen (I) A= B ⇔ ∀x(x∈ A⇔ x ∈ B) A = B ⇔ ∀ x (x ∈ A ⇔ x ∈ B)
Ist der Vergleich zweier Mengen sinnvoll?
Vergleicht man zwei Mengen miteinander, so ist eine Ordnungsstruktur im Sinne von größer oder kleiner als nicht sinnvoll. Der Vergleich zweier Mengen kann sich daher nur auf andere Eigenschaften beziehen, so z. B. auf die Anzahl der Elemente. Diese Anzahl bezeichnet man als Mächtigkeit der Menge.
Welche Eigenschaften spielen in der Gleichheit von Mengen eine Rolle?
Im Zusammenhang mit der Gleichheit von Mengen spielen folgende Eigenschaften eine Rolle: 1. Eigenschaft Die Reihenfolge der Elemente in einer Menge ist beliebig. 2. Eigenschaft Die Anzahl der Nennungen eines Elements in einer Menge ist beliebig. Um Schreibarbeit zu sparen, gewöhnen wir uns an, jedes Element nur einmal aufzuzählen.
Was ist die Differenzmenge zweier Mengen?
Die Vereinigungsmenge zweier Mengen A A und B B ist die Menge aller Elemente, die zu A A oder zu B B oder zu beiden Mengen gehören. Die Differenzmenge zweier Mengen A A und B B ist die Menge aller Elemente, die zu A A, nicht aber zu B B gehören.